El hombre le pidió agua y almenas para su casa, que era entonces un signo de distinción social, y así se llamó la casa como "Casa de las Almenas". Además el rey, le dió el apellido "Rincón", por haberlo vigilado desde un rincón, y también por eso se ha conocido como "Casa de los Rincones".

Otra tradición, leyenda sobre leyenda, nos dice que la familia "Rincón", de Jaén, descienden de la familia de los ibn Shaprut, que se convirtieron al cristianismo y fueron los que recibieron ese apellido del mismísimo rey Pedro I, apodado "El Cruel".